Idempotentsete ringide Morita ekvivalentsus

„Idempotentsete ringide Morita ekvivalentsus“ on esimene eestikeelne monograafia, mis käsitleb süstemaatiliselt Morita teooriat ilma ühikelemendita ringide kontekstis, keskendudes idempotentsetele ringidele. Raamat ühendab klassikalise algebra tänapäevaste uurimissuundadega ning tugineb olulisel määral autori doktoritööle, sisaldades rohkelt originaalseid ja värskeid tulemusi.

Raamat algab lühikese sissejuhatusega kategooriateooriasse ning liigub edasi põhjaliku käsitluseni ühikelemendita ringidest ja nende moodulitest – teemast, mida eestikeelses kirjanduses varem peaaegu ei ole käsitletud. Erilise tähelepanu all on moodulite tensorkorrutis, püsivad moodulid ning Morita kontekstid kui vahend ringide ekvivalentsuse kirjeldamiseks. Raamatu peaeesmärk on idempotentsete ringide Morita ekvivalentsuse mitmekülgne kirjeldus: nii moodulikategooriate, Morita kontekstide kui ka ringide laiendite kaudu. Eraldi peatükkides käsitletakse Reesi maatriksringe, tensorkorrutisringe, ringide laiendeid ning unitaarsete ideaalide kvantaale, näidates, kuidas Morita teooria abil saab uurida mitmeid erinevaid algebralisi konstruktsioone.

Raamat on mõeldud magistri- ja doktoritaseme üliõpilastele ning uurijatele, kes tunnevad huvi abstraktse algebra, kategooriateooria ja tänapäevase ringiteooria vastu.

Kristo Väljako sündis 1. mail 1994. aastal Tallinnas. Ta õppis Tallinna Arte Gümnaasiumis ning aastatel 2013–2022 Tartu Ülikoolis matemaatika erialal. Tema 2022. aastal kaitstud doktoritöö käsitleb ühikelemendita ringide Morita ekvivalentsust. Alates 2020. aastast on Kristo Väljako töötanud Tartu Ülikooli õppejõuna, õpetades nii matemaatika kui ka informaatika aineid. Ta on avaldanud 6 teadusartiklit algebra alal. Ta pälvis 2020. aastal Eesti Matemaatika Seltsi publikatsioonipreemia ning 2023. aastal doktoritöö eest Arnold Humala preemia. Ta on korporatsiooni Sakala liige.